가 일정한 직선이 된다.
따라서, 직선과 편차가 있다는 것은 기계 또는 원료로 인한 문제점이 있음을
의미한다.분산-시장 곡선의 결정
7. 분산-시장 곡선(variance-length curve)의 결정
7-1. 분산-시장 곡선의 기원
균제도 시험기는 통계법칙에 따라 변동계수 CV를 계산하여 전체적인 불균제도를 측정한다. CV값을 이용해 선밀도 변동에 대하여 근소한 차를 측정할 수 있으나, 기계결함의 원인에 대해서는 알 수 없다. 지금까지 본 설명서에서 설명한 모든 분석 결과 중에서, 다이어그램과 스펙트로그램만이 기계결함의 위치를 알아낼 수 있다.
1950년대 초에 CV값의 결과로 선밀도 변동 분석에 대한 광범위한 연구가 수행되었으며, 그 결과 분산-시장 곡선을 작성하게 되었다.
7-2. 절단과 칭량에 의한 분산-시장 곡선의 결정
분산-시장 곡선은 섬유집합체를 여러 부분으로 절단하고, 각 부분의 중량을 측정하는 방법으로 간단히 설명될 수 있으며, 개개의 분할된 값으로부터 CV가 계산된다. 만약, 이런 절차가 다양한 단위 평가장(cut length)에 대해 반복되어 CV가 유도되면, <그림 1>과 같은 분산-시장 곡선을 구할 수 있다.
<그림 1> 분산-시장 곡선.
CV(L) : 단위 평가장별 변동계수
분산-시장 곡선이 방적공정 중에 발생하는 불량 원인과 관련하여 특별한 의미를 주고 있다는 것은 쉽게 이해할 수 있다. 예를 들어, 정방 이전 공정 중 한 공정에서 발생한 장주기 변동에 의하여 대응하는 단위 평가장에서 실의 CV값이 더 높게 된다. 따라서, 균제도 특성이 나쁜 섬유집합체의 분산-시장 곡선은 균제도 특성이 좋은 섬유집합체의 분산-시장 곡선보다 윗부분에 놓이게 된다.
<그림 1>에서 보는 바와 같이 이중 로그용지(double logarithmic paper)에서
나타낼 때, 균제도 특성이 좋은 실. 즉, 동일한 원료 및 이상적인 공정조건으로
처리한 경우, 실의 분산-시장 곡선은 항상 경사각 가 일정한 직선이 된다.
따라서, 직선과 편차가 있다는 것은 기계 또는 원료로 인한 문제점이 있음을
의미한다.
엄밀히 말하면, 분산-시장 곡선은 이중 로그 용지에서 약 1cm∼100m까지의 중간 길이 범위에서만 직선이 된다. 1cm보다 짧고, 100m보다 더 긴 단위 평가장에서 분산-시장 곡선은 더 평평해지는 경향이 있다.
단위 평가장 L이 증가함에 따라 분산-시장 곡선의 CV값이 연속적으로 감소한다는 것은 <그림 2>로 설명될 수 있다.
섬유집합체가
과 같이 짧은 길이로 절단되면, 선밀도 변동의 평균값
,
, ···,
은 
과 
와 같이 더 긴 길이로 절단될 때의 평균값보다 더 크게 변화한다. <그림 2>는 2개의 평균값 
과
사이의 차이가 적어짐을 보여준다. 따라서, 단위 평가장이 길수록 단주기
변동은 서로 상쇄되어 평균값의 차이는 장주기 변동의 크기에만 좌우되게 될 것이다.
<그림 2> 단위 평가장에 따른 선밀도 변동의 평균값 변화.
7-3. 균제도 시험기를 이용한 분산-시장 곡선의 결정
절단과 칭량에 의해 분산-시장 곡선을 얻는 것은 시간이 많이 소요되므로, 균제도 시험기를 이용해 같은 결과를 얻고자, <그림 3>에 나타낸 것과 같이 측정부 길이를 길게 하는 것을 고려하게 되었다.
균제도
시험기에서 측정부 길이는
이다. 
보다 짧은 섬유집합체의 선밀도 변동은 사실상 표현될 수 없으며, 이는 6장에서
자세히 설명한 바와 같다. 극단적인 단주기 변동은 평균화되므로, 측정부 길이는
단위 평가장에 비례한다. 측정부가 길어지면, 단위 평가장 또한 증가할 것이다.
섬유집합체는 확장된 측정부 길이에 따라 평균화된다. 측정부가 길어질수록
단주기 변동이 CV에 미치는 영향은 감소한다.
균제도 시험기의 측정 영역을 임의의 길이까지 물리적으로 길게 하는 것은 불가능하므로, 측정부의 확장은 전자적인 방법에 따라 시뮬레이션되어야 한다.
<그림 4>는 결함이 없는 실(①)과 장주기 변동이 있는 실(②)의 분산-시장 곡선을 나타낸 것이다.
임의의 단위 평가장에서 두 곡선 사이의 차이는 분명하지 않지만, 단위 평가장이 40m인 경우, 두 곡선 사이의 간격이 증가함을 확실히 볼 수 있는데, 이런 결함은 2차 연조기 영역에서 발생한다.
7-3-1. USTER TESTER Ⅱ에서 분산-시장 곡선의 유도
USTER TESTER Ⅱ는 분산-시장 곡선에서 임의로 선택된 점을 측정할 수 있는 장치가 있다. <그림 5>
는 분산-시장 곡선을 만드는 USTER TESTER Ⅱ 전면부의 노브(knob)를 보여주고 있다. 노브 아래에 등가 단위 평가장(equivalent cut length) L의 계산식이 나타나 있다.
L-FACTOR: 캘리브레이션된 노브에서 선택된 값
v: 시험속도
(예)
L-FACTOR
=
단위
평가장 
<그림 6>은 노브에서 설정될 수 있는 모든 L-FACTOR와 시험속도에 따른 단위 평가장을 나타낸 것이다.
(예)
L-FACTOR
=
인 경우, 단위 평가장은 0.3m가 된다.
7-3-2. 분산-시장 곡선의 작성절차
<그림 7>에서 보는 바와 같이 이중 로그 용지를 이용하여, 가로축은 단위 평가장, 세로축은 CV%를 나타내었다.
- 분산-시장 곡선을 작성하기 위하여, 먼저 <표 1>과 같은 시험조건에 의해 7개의 점을 구하는 것이 권장된다.
<표 1>
단위 평가장 |
원료속도 |
L-FACTOR의 설정 |
시험당 평가시간 |
측정점당 시험수 |
0.04 m 0.1 m 0.4 m 1.0 m 4.0 m 10.0 m 40.0 m |
25 m/min 50 m/min 100 m/min 200 m/min 200 m/min 400 m/min 400 m/min |
0.16 0.2 0.4 0.5 2.0 2.5 10.0 |
5 2.5 1 1 1 1 1 |
3 3 3 3 3 3 3 |
- 특정한 단위 평가장에서 직선으로부터 벗어나면, 이 영역에서 더 많은 점을 취할 수 있다.
- 모든 점에 대해 3회씩 측정하고, 3회 측정에 대한 평균값을 구하는 것이 권장된다.
- 최소 7개의 점으로 만족되면, 분산-시장 곡선을 작성하는데 약 45분의 시간이 요구된다.
- 이런 방법으로 만들어질 수 있는 가장 긴 단위 평가장은 40m이며, 단위 평가장이 더 긴 분산-시장 곡선을 설정하기 위해 "AVERAGE VALUE FACTOR"가 사용될 수 있다. 측정 절차는 다음장에서 설명할 것이다.
<그림 7>에 나타난 분산-시장 곡선은 소면사(Ne 30)의 예를 든 것으로서, 곡선에서 7개의 점만을 측정하였다.
- 장주기 변동이 거의 없는 실에 대해, 분산-시장 곡선에서 단위 평가장이 긴 점을 측정할때, CV가 약 1.2%이하인 경우가 있을 수 있다. 이런 경우 CV%값은 "RANGE OF SCALE"이 100%일 때 CV 계산기에 의해 나타날 수 없으므로, <표 2>에 나타낸 것과 같이 그 다음으로 가장 높은 감도 수준이 선택되어야 한다.
<표 2>는 감도 수준별로 나타낼 수 있는 CV의 한계값을 나타낸 것이다.
<표 2>
감도 수준(RANGE OF SCALE) |
CV의 한계값 |
100 % 50 % 25 % 12.5 % |
≒ 1.2 % ≒ 0.6 % ≒ 0.3 % ≒ 0.15 % |
- <표 1>과 같이 측정점당 3회 시험, 측정점 7개 및 단위 평가장 최대 40m로 하는 분산-시장 곡선을 설정할 때, 4,650m의 실이 요구된다. 이런 목적을 위해, 링 방적사에 대해서는 1개의 콥으로 충분하다. 분산-시장 곡선에서 2개 이상의 콥이 요구되면, 동일한 스핀들 위치에서 콥을 선택해야 한다.
- U-계산기로부터 분산-시장 곡선이 유도되면, U값은 근사법에 따라 계산된다는 것을 고려해야 한다. 가능한 한 정확성을 높이고, 비교가 이루어질 수 있도록 확실히 하기 위해서는 다음과 같은 점이 고려되어야 한다.
·동일한 단위 평가장에 대해 시험속도는 항상 동일하게 선택하여야 한다.
·단위 평가장이 길수록, 가능한 한 가장 높은 속도를 선택하여야 한다.
